Kombinasi

Kombinasi

kombinasi merupakan sebuah kumpulan dari sebagian atau seluruh objek dengan tidak memperhatikan urutannya. 

AB = BA

Contoh  Soal

       

      1.            Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi ?

a. 40
b. 45
c. 20
d. 10

Pembahasan

Diketahui:
n = 10, menyatakan jumlah orang dalam suatu pertemuan
k = 2, menyatakan jumlah orang yang saling berjabat tangan

C(10,2)= 10!(10-2)!.2! = 10.9.8!8!.2! = 902 =45

Jawaban : b

        2.                    Terdapat 10 orang yang lulus seleksi pada suatu perusahaan. Namun kebutuhan tenaga kerja sebanyak 4 orang. Tentukan berapa banyak cara yang dilakukan perusahaan dalam memilih 4 orang dari 10 orang lulus seleksi ?.

a. 60
b. 240
c. 210
d. 310

Pembahasan 

Diketahui :
n = 10, menyatakan jumlah yang lulus seleksi
k = 4, menyatakan  tenaga kerja yang diterima atau dipilih.

C(10,4)= 10!(10-4)!.4! = 10.9.8.7.6!6!.4.3.2.1 = 504024 =210

        3.                   Dalam sebuah sekolah telah diseleksi 5 orang  siswa yang berbakat dan mahir dalam badminton. Berapa banyaknya cara pemilihan yang mungkin jika dipilih 3 orang siswa untuk mewakili sekolah dalam turnamen badminton ?

a. 10
b. 16
c. 60
d. 15

Pembahasan

Diketahui :
n = 5, menyatakan jumlah siswa yang telah diseleksi dalam bidang olahraga badminton.
k = 3, jumlah siswa yang diutus dalam kompetensi badminton

C(5,3)= 5!(5-3)!.3! = 5.4.3!2!.3! = 202 =10